Question

りんりん

なぜ（1）は（a−1）+（b−1）>0かつ（a−1）（b−1）>0なのに、（2）は（a−3）（b−3）<0だけなのですか⁇

答
2次方程式x2px+p+2=0の2つの解をα, β とし、 判 | 別
別式をDとする。
D =(− p)²-(p+2)= p²-p−2=(p+1)(p−2)
(1)
解と係数の関係から a+B=2p, aẞ=p+2pm-8
(1) α > 1,β>1であるための条件は+1)=80
J
D≧0 かつ (α-1)+(B-1)>0 かつ (α-1) (B-1)>0
D0 から
よって
(p+1)(p-2)≥O
p≤ -1, 2≤p
******
①e-(8-8)8-(E-0
(α-1)+(β-1)>0 すなわち α+β-2>0 から
23-
22>0よって>1 ...... ② 3
(α-1) (B-1)>0 すなわち aβ-(a+β)+1>0 から
よって
p+2-2p+1>0
<3
3
求めるの値の範囲は、 ①.②.
③の共通範囲をとって
(2)
-1 1 2 3 P
2≦p<3
(2) α<β とすると, α <3 <β であるための条件は
(a-3)(B-3)<0
すなわち αβ-3(α+B)+9 <0
ゆえに
p+2-3・2p+9<0
よって p>1/1
香
=r2=0が次の条件を満たす解をもつ

二次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

み

(1)では、αもβも1より大きい。つまりαもβも正の数だから、掛け算すると絶対正の数になる！
(2)では、αは3より小さくて、βは3より大きいから、(α-3)×(β-3)は絶対負の数になる！
ということで解決できました、、？？？
問題見てないからあんまり分かんないです(><)

りんりん

問題全部写ってなくてすみません‼︎
でもみつきさんの解答で解決しました‼︎
ありがとうございます🌟