Question

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答えは(1)が42で(2)が3km以上です。
求め方を教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

(1) 兄弟が合わせて52本の鉛筆を持っている。 いま, 兄が弟に自分が持っている鉛筆
のちょうど 1/12 をあげてもまだ兄の方が多く,更に3本あげると弟の方が多くなる。
兄が初めに持っていた鉛筆の本数を求めよ。
(2) A地点から5km離れたB地点まで行くのに、初めは毎時5kmの速さで歩き、 途
中から毎時10kmの速さで走ることにする。 B地点に着くまでの所要時間を42分以
下にしたいとき、 毎時10kmの速さで走る距離を何km 以上にすればよいか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

【(1)について】

●兄が弟にあげた本数をx[本]とすると
　　これが、持っていた本数のちょうど(1/3)であることから
　　
　初めに持っていた鉛筆の本数が
　　　兄が 3x[本]，弟が (52－3x)[本]

●兄が弟に自分が持っている鉛筆のちょうど(1/3)をあげると
　　　兄が 3x－x＝2x[本]，弟が (52－3x)＋x＝52ー2x[本]

　　このとき、兄の方が弟より多いので
　　　　2x＞52－2x　…　①

●更に、兄が弟に 3[本]あげると
　　　兄が 2x－3[本]，弟が 52－2x＋3＝55－2x

　　このとき、兄より弟の方が多いので
　　　　2x－3＜55－2x　…　②

●①，②を連立不等式として解いて
　　　13＜x＜14.5
　　　　xは整数なので、x＝14
　　
　　兄が初めに持っていたのは3x[本]なので
　　　3x＝42[本]

●(補足計算)

　①2x＞52－2x
　　4x＞52
　 　x＞13

　②2x－3＜55－2x
　　　 4x＜58
　　　　x＜14.5

mo1

【(2)について】

●Ａ地からＢ地までの距離が 5[km]あるので
　　毎時10㎞の速さで走る距離を x[㎞]とすると
　　毎時 5kmの速さで歩く距離は (5－x)[㎞]となり

●歩く時間と走る時間を考えると
　　毎時10㎞の速さで走る時間が {x/10}[時間]
　　毎時 5kmの速さで歩く距離は {(5－x)/5}時間]となる

●合計の時間を42[分]【42/60＝7/10[時間]】以内とするので
　　{x/10}＋{(5－x)/5}≦7/10

●不等式を解いて
　　x≧3
　毎時10㎞で走る距離を13[km]以上にする

●(補足計算)
　　{x/10}＋{(5－x)/5}≦7/10
　　　　　　x＋2(5－x)≦7
　　　　　　 x＋10－2x≦7
　　　　　　　　 x－2x≦7－10
　　　　　　　　　　－x≦－13
　　　　　　　　　　　x≧3

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ありがとうございます！！😳🔥
返信遅くなりすみません！！🙏🏻´-