数学
高校生
解決済み
数IIの問題です。
黄色のマーカーの部分がなぜ＝0にするのかがわかりません。
よろしくお願いします。🙇
例題 極値をもつ条件
101 関数 f(x)=x-ax2+2ax+1 が極値をもつように, 定数αの値の範
囲を定めよ。
解答 f'(x)=3x²-2ax+2a
f(x) が極値をもつための条件は, 2次方程式 f'(x) = 0 すなわち
3x2-2ax+2a=0 ･･････ ① が異なる2つの実数解をもつことである。
①の判別式をDとすると
D=(-a)-3・2a=a-6a=a(a-6)
異なる2つの実数解をもつのはD>0 のときであるから
a(a-6)>0
これを解いて a <0,6<a
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