Question

ポストオフィス

緑のマーカーの式が(1)では2mπで(2)ではmπなのか教えて欲しいです🙇‍♀️

• *(1) a=1+i とする。 α” が正の実数となるような最小の自然数n を求め
よ。
1+i
(2) α =
=
3+i
とする。 α” が実数となるような最小の自然数 n を求めよ。
人はない

π
209(1)a=√(cos+isin 44 ) であるから
π
a"
r" = (√2) (cos++isin -)"
=(√2)*(cos
Nπ
COS-
4
+ isin 1)
4
α” が正の実数となるとき
nπ
COS
Nπ
>0, sin-
=0
4
nπ
ゆえに
=2mmは整数)
4
したがって
n=8m
よって, 求める最小の正の整数nは,m=1と
して
n=8
1
(2)1+i=√2 +
√√2 √2
π
=√2cOS
+isin.)
70
√3+1=2(+1)=2(cos
したがって
√2
α=-
2
1
=
COS
π
+isin
cos(一)+isin()}
7T
π
COS- +isin-
12
12
1
nT
よってα"=
nπ
COS +isin
12
nπ
α” が実数となるとき sin =0
12
nπ
ゆえに
12
=mm は整数)
6
したがって n=12m
よって, 求める最小の正の整数nは,m=1と
して
n=12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

ポストオフィス

すごくわかりやすいです！ありがとうございます！！