Question

やほ

やり方わかんないです

ウーリーの定理
a
行列 A=
C
と2次の単位行列Eについて,次の等式が成り立つ。
dl
A-(a+d)A+(ad-be)E=0
証明 A'=
a²+bc (a+d)b
\(a+d)cd2+bc
(a+d)A=
-a2-ad -(a+d)b\
(ad-bc
0
(ad-bc)E=
0
ad-bc)
この3つの等式を辺々加えると
S
\-(a+d)c -ad-d²
(A2-(a+d)A+(ad-bc)E=0
この定理は, 行列の積の計算において重要な役割を果たす。 例えば,等式から
A'=(a+d)A-(ad-bc)E となるが, 左辺はAの2次式, 右辺はAの1次式とみるこ
ができる。 よって、上の解答のように, 4 の式の次数を下げることができるのである。
これを繰り返し用いれば, A" (nは自然数) は必ずAの1次式に変形できる。
注意 本書では,ハミルトン・ケーリーの定理を, HC 定理と呼ぶことがある。
EX
19° A-(-1
-2-3\
のとき, A', A + A' を求めよ。
1/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

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