Question

ち

なぜ2をここにかけるんですか？
2枚目の様な計算ではだめなんですか？
3枚目問題文（2）です。

これは,第ん項がk(2k-1) である数列の, 初
項から第n項までの和である。
よって、 求める和は
27 64
n
n
Σk(2k-1)=(2k2-k)
k=1
k=1
n
=2 k²-k+(+)](I
k=1
k=1 1+
1)m
6
=2.1/mm(n+1)(2n+1)-1/2m(n+1)
+1
= 3
on(n+1){2(2n+1)-3 = () ()
のときにも
=/m(
n(n+1)(4-1))

☆,
(2)k(2k-1)
252-5
0%
3
22k-2k 1+1
6
=2x+1(n+1)(2n+1) - \\n(n+1)
=2x/n(n+1){(2x+1-33
=2xzn(n+1)(2n-2)
h(n+X2-2)

055 次の和を求めよ。
*(1) 3・2+6・3+9・4+....+3n(n+1)
(2)1・1+2・3+3・5+…+n(2n-1)
T

シグマ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

＞なぜ2をここにかけるんですか？
●2はいろいろあるので，場所がわからないと何とも言えません(マーカ等の印があると助かります)

＞2枚目の様な計算ではだめなんですか？
●計算に勘違いがあります

下から4行目まで合っています

下から3行目に勘違いが生じているようです

　括れるのは，(1/6)(n＋1)です

　これが，2×(1/6)n(n＋1)となっています

――――――――――――――――――――
以下のようになります

　2×(1/6)n(n＋1)(2n＋1)－(1/2)n(n＋1)

＝(1/6)n(n＋1)(2n＋1)×2－(1/6)n(n＋1)×3

＝(1/6)n(n＋1){(2n＋1)×2－1×3}

＝(1/6)n(n＋1){4n＋2－3}

＝(1/6)n(n＋1){4n－1}

ち

ここの2です！
2×１／６を¹∕₃にしてはいけないのですか？

mo1

＞2×１／６を¹∕₃にしてはいけないのですか？

2×(1/6)＝1/3　にしても大丈夫です
　ただ、まとめるときに、以下のように、(1/6)で考えることになります
――――――――――――――――――――――
　2×(1/6)n(n＋1)(2n＋1)－(1/2)n(n＋1)

＝(1/3)n(n＋1)(2n＋1)－(1/2)n(n＋1)　…　〇

＝(1/6)n(n＋1)(2n＋1)×2－(1/6)n(n＋1)×3　…　★

＝(1/6)n(n＋1){(2n＋1)×2－1×3}

＝(1/6)n(n＋1){4n＋2－3}

＝(1/6)n(n＋1){4n－1}