Question

おにぎり

(3)(4)教えてください🙏

14
放物線y24 を 次の直線または点に関して
対称に移動して得られる曲線の方程式を求めよ。
(1)軸 (2) 原点
7(3) 直線
(4) 点 (-4, 1)
3
(1) y2=4z (2)y2=-4x
(3) y² = −4 ( x + 6) (4) (y-2)²=-4(x+8)

Answer 1

きらうる

(3)x=-3で折り返す。
(x,y)が(X,Y)になったとすると
ｙ座標は同じで、x座標は-3が中点になるから、
-3＝(x+X)/2　→　x＝-X-6
y＝Y　の2つを代入して、
Y²＝4(-X-6)
→　y²＝-4(x+6)

(3)点（−4,1）で対称移動だから
(x,y)が(X,Y)になったとすると
(ｘ+X)/2＝－４、(ｙ+Y)/2＝1
より、ｘ＝-8-X、ｙ＝2-Yを代入して
(2-Y)²＝4(-8-X)
→　(y-2)²＝-4(x+8)