Question

香椰

x，yは実数、m，nは自然数とする。次の命題の逆，対偶，裏をそれぞれ述べ，それらの真偽を調べよ。

逆のx+y=5にx=3 , y=2 を当てはめて

3+2=5 になったので真と考えたのですが，答えが偽でした。どうやったら偽と考えることができるのですか？

(2 x=3 かつy=2x+y=5
逆:x+y=5=x=3かつ、y=2
真
偽
対偶:xty≠5x43 かつリキ2
偽
真
裏:x43 かつソキマ=xty=5
2
偽

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッキー様

数学の命題の話は慣れるまでは厄介ですね。
x+y=5ならばx=3、y=2というのは日本語的に言えば合ってることになるんじゃないかなって思います。
でも、数学の命題の話では、１単語を大抵の場合は補ってあげてください。

「x+y=5ならば、"必ず"x=3,y=2である。」が逆の命題になります。
とすれば、x=1, y=4が反例として挙げられるので、偽になるということです

香椰

１単語補わないといけないんですか、！逆の命題にしたら分かりやすいんですね。真偽を求めるのが苦手だったのですが、頑張ってみます👊🏻　ありがとうございます助かりました(⚭-⚭ )