Question

あかね

黄色のラインが引かれているところで、
はじめて0でない数字があらわれるのがなぜ小数第41位でなく小数第42位となるのでしょうか？
考え方を教えていただきたいです。

525 は
|桁の整数である。 (0.2) は小数第
位にはじめて0でない数字があ
らわれる。 ただし, 10g 105 は 0.6990 としてよい。
(解説)
log10525 = 2510g105=25×0.6990=17.475
ゆえに
17<log10525 <18
よって
10175251018
したがって, 525 は 『18桁の整数である。
1
また
log10 (0.2)=6010g 100.2=6010g10-
5
=60×(-0.6990)=-41.94
ゆえに
-42<log 10 (0.2)60 <-41
よって
10-42<(0.2)610-41
60
したがって, (0.2) は小数第42位にはじめて0でない数があらわれる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

たとえば10⁻²< x <10⁻¹
の数なら
10⁻²=0.01
10⁻¹=0.1

だからxは例えば0.05とか0.0438 とか。
0でない数が初めて出てくるのは小数第2位です。

質問の数は
10⁻⁴²〜10⁻⁴¹の数なので
同様に考えると
0でない数が初めて出てくるのは小数第42位です。

あかね

とても分かりやすい説明ありがとうございました！🙇‍♀️