Question

haru

この問題教えて欲しいです！
習ってないので解き方も出来ればお願いします！

次の等式を証明せよ。
7
(1) a+b=(a+b)3-3ab(a+b)
(2) (a+1)(°+1)=(ab+1)+(a-b)2
証明(1) 右辺 = (a+3ab+3ab2+b)-3ab-3ab2
=α+6=左辺
よって
a+b=(a+b)-3ab(a+b)
(2) 左辺 = db2+α²+62+1
右辺 = (ab)2+2ab+1+α-2ab+b2=a2b2+a2+62+
左辺と右辺が同じ式になるから
(a²+1)(b²+1)=(ab+1)²+(a−b)²
補足 例題7 (1) は1の方法で, (2) は2の方法で証明している。

練習
92
2
22
次の等式を証明せよ。
(1) a-b-(a-b)+3ab(a-b)
(2) a²-ab+b² = ( a − b )² + 3³31 16 2
2
(3) (1+x)=1+x+x(1+x)+x(1+x)2