Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

相似比が1:2である2つの相似な直方体がある。 その表面積を S,
S', 体積を V, V'とするとき,
S:S' = 1:4
V:V' =1:8
となることを証明しなさい。 (2点引)
26
(証明) 2つの直方体の3辺の長さを
それぞれ右の図のようにすると,
-2a-
2c
S=2(ab+
+ca)
S' =2(4ab+
=8(ab+
したがって,
+
+
S:S' = 2(ab+
+ca):8(ab+
また,
=1:
V = abc
V'=2ax
×
したがって,
V:V' = abc:
=1:
+

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

S＝2(ab+ba+ca)
S'＝2(4ab+4bc+4ca)
　＝8(ab+bc+ca)
したがって、S：S'＝2(ab+bc+ca)：8(ab+bc+ca)
　　　　　　　　　＝1：4
また
V＝abc
V'＝2a×2b×2c＝8abc
したがって、
V：V'＝abc：8abc
　　＝1：8