Question

りり

じゃんけんの確率について。
(2)でAがグーで勝つと仮定したとき、
残りの6人全員がグー、残りの6人全員がパーの時の2通りを引くとして、
2^5-2としましたが
答えは2通りを引いていません。
なぜですか？？？

7 じゃんけん
A,Bの2人を含む7人でジャンケンを一回行う. 勝負がつかない確率はアである.また,
Aが勝ち,Bが負ける確率はイである.
(東京工科大・メディア)
じゃんけんの手は対等なので,例えば「Aはグーを出す」 としてもよいので
誰がどの手で勝つか
あるが,多くの場合、考えやすくはならない。じゃんけんの問題では,「誰がどの手で勝つか」を決める
のが明快で, 分母をすべての手の出し方(この例題では37通り)にして条件を満たすような手の出し方
が何通りあるかを計算する. 勝負がつかない場合より勝負がつく場合の方が計算しやすい。
解答
7人の手の出し方は37通りあり,これらは同様に確からしい。
7:
勝負がつく場合(余事象) を考える. 勝つ手がグーであるとすると,勝負
つくのは、7人ともグーかチョキであって2種類の手が出る (つまり全員グー,
チョキを除く) 場合だから, 7人の手の出し方は27-2通りある.
勝つ手の決め方は3通りあるので, 勝負がつくのは 3(27-2) 通り.
よって、 勝負がつかない確率は
1-
3(27-2)
37
=1--
126
36
14 67
·=1-
-
=
34 81
「盗難
日本 (1)
(1)
-: Aの手は3通りある. Aがグーで勝つとすると,Bはチョキで残りの5人 他の場合も同様なのであとで x3
グーチョキのいずれかであるから, 7人の手の出し方は2通りある.
よって, 求める確率は
3×25 25 32
=
37
36
729
TE
TS-10
注アでは、じゃんけんの手の対等性から,Aはグーを出すとしてそのもとこれが答え.
での確率を求めてもよい。 余事象を考えると, 残り6人の手の出し方36通りの
うち、勝負がつくのは6人ともグーかチョキ(全員グーを除く) または全員グー
かパー(全員グーを除く) の場合だから, 2× (26-1) 通り.
(本)
よって, 求める確率は 1-
2(26-1)
36
=1-
2.63
.36
14_67
=1- =
34 81
2
.
しかし,例えば「7人のうちの3人が勝つ確率」を求める場合は、解答のよう 演習題ではこのような確率を求
に勝つ手と勝つ人を決めると考えた方がよい.
めることになる.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

質問は自分の考えを正確に表してください
考え方のミスなのか、入力ミスかがわからず
すごく返信が難しくなります
誰が返信するにしても、そのはずです

>(2)でAがグーで勝つと仮定したとき、
残りの6人全員がグー、
残りの6人全員がチョキの時の2通りを引く

だとしたら2⁵-2ではなく2⁶-2という式になりますね
どちらにしても間違いですが…

いずれにせよ、この2⁶の中には
Bが負ける場合と負けない場合が混在しているので、
求めるものとは別物です

このうちBが勝ってしまう場合
（つまり条件を満たさない場合）が
2通りだとしたら「-2」でもいいのですが、
それも違います

それとも、
Aがグーで勝つ（Bがチョキで負ける）と仮定したとき、
残りの5人全員がグー、
残りの5人全員がチョキの時の2通りを引く
から2⁵-2、という解釈でしょうか？

だとしたら、残り5人が全員グーとか全員チョキでも
条件（Aがグーで勝ちBがチョキで負ける）を満たすので
この2通りは引きません