Question

すわ

この問題の赤で囲ったところ、何故二乗するのか教えて頂きたいです。

練習 右図のように,東西に6本,南北に6本,等間隔に道がある。ロボッ
③ 55 トAはS地点からT地点まで, ロボットBはT地点からS地点ま
で最短距離の道を等速で動く。 なお,各地点で最短距離で行くために
選べる道が2つ以上ある場合、 どの道を選ぶかは同様に確からしい。
ロボットAはS地点から,ロボットBはT地点から同時に出発する
とき, ロボットAとBが出会う確率を求めよ。
S

ゴール
島根大
のように, 地点 C,D,E,
GHを定める
ボットAとBが出会う可能性
地点は, S地点とT地点
等距離にある C,D,E,F,
の6地点である。
ボットAだけがS地点から出
して5区画進んだとき CH
谷地点にいる確率をそれぞれ,
S
C
ID
E
F
G
T
H
cp(D), (E),p(F), p(G), (H) とすると, 図形の対称
により(C)=(H)=(1/2)
=
1
32'
(7)-(7)(7)ゴー(9)=(0)
(D)=p(G)=C.(1/2)(1/2)=6(1/2)
p(E)=p(F)=5C₂|
3
称性
を利用
104
=
32
Bが出会う確率は
ボットBについても同様であるから, ロボットAとロボッ
で
5
126
=2x
22.63
63
=
32
32
322
(25) 2
256

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

定番の🍔🍟

ロボットA がこの確率であると同時に
ロボットB がこの確率である必要があるので
確率の積になります

今回の場合は図形が対称なため
Cで出会う確率＋Dで出会う確率＋Eで出会う確率
が
Hで出会う確率＋Gで出会う確率＋Fで出会う確率
と同じになっているので
全体を２倍しています

すわ

ありがとうございました🙏