Question

受験生

こんな感じの道幅を求める問題を素早く解くことができないのですがなにか早く解けるポイント、手順、工夫を教えてください🙇🙇

図形の性質の証明
縦の長さがp,横の長
さがqの長方形の花だ
んのまわりに, 右の図
のように, 幅αの道が
教 p.31~32
e
q
ついています。
CE
16 右
カレ
図の中
に並
道のまん中を通る線の長さを l とするとき,
この道の面積がal に等しくなることを証明
しなさい。
を
a
C
!
Ta 外側の長方形は,
bc-
pq
〔証明〕
a
p縦=a+p+a=2a+p
横=a+q+a=2a+q
です
道の面積をSとすると,
=4a2+2ag+2ap
S= (2a+p) (2a+g)-pq
=4a2+2aq+2ap+pg-pa
道のまん中を通る線の長さは,
(道の面積)
=(外側の長方形の面積)
しま
次の
(内側の長方形の面積)
①
□ (1)
bl
縦の長さ a+p, 横の長さα+αの長方形の周の長さ
cl
だから,
l=(a+p)×2+(a+q)×2=4a+2p+2q
d
(8.
よって, al=a(4a+2p+2g)
=4a2+2ag+2ap ...... ②
① ② から, S=al
したがって,道の面積はal に等しい。
下
カ下

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

自分で図を書く。書いてあるのを見るのでなく。

道端の半分は上下左右にある。

後は、真ん中の□は、全体の大きな□から道端を引けば出る。
道端は上下と左右に分け、長い長方形の道二つずつと考える🙇