Question

haru

この問題の解き方教えてください！

練習
次の等式のうち, xについての恒等式はどれか。
19
(1)(x+1)(x-1)=x-1
(2)x2-4x+3=0
1
3
1
1
(3)2 +
(4)
2
x+1
x+1
x
x+2
x(x+2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

すべてのxついて、左辺＝右辺　が成り立てば恒等式となります。

(1)は左辺を展開すれば、右辺と同じになるので恒等式と言えます。

(2)はxに何を入れても成り立つとは限りませんよね。だから恒等式ではありません。

(3)も同様に、何を入れても成り立つとは限りません。

(4)は左辺を通分すると右辺と同じ式になりますので、恒等式ではあるのですが、条件があります。
x＝0や-2のときには分母が0になり、数として成り立たなくなってしまうので、x≠0,-2のときに成り立つということになります。

haru

ということは(1)と(4)が答えってことですか？！

きらうる

はい。

haru

分かりました！
ありがとうございます！