Question

Hokkaidoooo5

ベクトルの問題です。これはOD↑・AB↑＝0を使えばいいのですか？解答もお願いします

12 OA=1,OB=2,cos ∠AOB
=
を満たす三角形 OAB において, 0 から直線ABに下ろした垂
線を OD とする。 実数を用いてOD=(1-tOA+tOB と表す
である。

ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

矢印は省略します。

おっしゃるとおり、内積＝0で求めます

OD・AB＝{(1-t)OA+tOB}・(OB-OA)
　＝(1-t)OA・OB-(1-t)|OA|²+t|OB|²-tOA・OB
　＝(1-2t)OA・OB-(1-t)・1²+t・2²

OA・OB＝|OA|・|OB|・cos∠AOB
　＝1×2×1/4＝1/2　より

OD・AB＝(1-2t)・1/2-(1-t)+4t
　＝1/2-t-1+t+4t
　＝4t-1/2
これが＝0になればいいので、
4t-1/2＝0
→　t＝1/8

Hokkaidoooo5

ありがとうございます