Question

のん

2点A(α)、B(β)が4α²-2αβ＋β²=0を満たすとき、△OABの形状は何になるか。
また、|α-β|=2ならば△OABの面積は何になるか。
この問題の解き方を教えてください💦

複素数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

4α²-2αβ+β²＝0
→　4(α²/β²)-2(α/β)+1＝0
　α/β＝zとおくと
→　4z²-2z+1＝0
→　z＝(1±√3i)/4
　　＝1/2・{(1/2)±(√3/2)i}
　　＝1/2・{cos(±π/3)+i・sin(±π/3)}
argz＝±π/3　と、|α/β|＝1/2より、2OA＝OB　だから、
△OABは、∠O＝60度、∠A＝90度の直角三角形。

|α-β|＝2より、AB＝2であり、
OA：AB＝1：√3だから
OA＝2×1/√3＝2/√3
よって、△OAB＝2/√3×2×1/2＝2/√3

のん

遅くなってすみません😭
ご丁寧にありがとうございます😭