Question

ぷりん

(3)の赤文字部分の変形をわかりやすく解説してほしいです！

1|2
3
<a<πとする。 cosa =
のとき,次の値を求めよ。
5
(1) sin2a
(2) cos2a
(3) cos4a
(4) sin
a
2

cos(2.2a)=2cos 2 2a -1
(3) cos4a = cos(2.2a)
また
-
2.(-25
7
2
-1 =
527
CO 625

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

π/2＜α＜πのとき
　cosα＝－3/5，sinα＝√{1－cos²α}＝4/5

(1) sin2α
　　＝2・sinα・cosα
　　＝2・(－3/5)・(4/5)
　　＝－24/25

(2) cos2α
　　＝2cos²α－1
　　＝2・(－3/5)²－1
　　＝(18/25)－1
　　＝－7/25

(3) cos4α

　　●4α＝2・2αより

　　＝cos{2・(2α)}

　　●2α＝θとして、cos2θ＝2cos²θ－1　で、

　　＝2cos²(2α)－1

　　●(2)より、cos2α＝－7/25　で

　　＝2・(－7/25)²－1

　　●2・(－7/25)²＝2・(49/625)＝(98/625)

　　＝(98/625)－1

　　●(98/625)－1＝(98/625)－(625/625)

　　＝－(527/625)

ぷりん

ありがとうございます✨よく分かりました！