Question

てぬ

数1 二次関数の最大と最小

（1）の最小値を求めるとき、x＝5分の2を①の式に代入するのはなぜですか？？

教えていただけると嬉しいです🙇🏻

356 のように AB
348 2x+y=1 のとき, 次の最大値または最小値を求めよ。
*(1)x2+y2 の最小値
(2) 2x2-y2の最大値
2

348 2x+y=1からy=1-20 ① cre
(1) x2+y2=x2+(1-2x)2=5x2-41
大
-(S
212 1
(S)
+
5
よって,x'+yはx= 2/2 で最小値1/3をとる。お
①
から
5
y=1-2-3-13
のとき
(I)
したがって
3
x=1/23y=1/3で最小値
-y

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふくふく

Xが最小値になる時、1/5は何をしても変わらないため、変数のある5(x-2/5)²を最小にしなければいけません。
変数のあるところが2乗になっていて、2乗したものはその中身が0以外出なければ必ず0より大きい値をとることになります。そのため()の中身が0になるときに最小になるので0になるときのXは2/5となるわけです。
説明へたなんで説明分かりづらかったら言ってください🙇‍♀️

てぬ

コメントありがとうございます！
xが5分の2になることは分かりました！
答えは、x＝5分の2で最小値5分の1ではダメなのですか？？
なぜy＝5分の1もついているかどうかが分からないです💦

Answer 2

ふくふく

その回答だと減点になってしまいます。問題はx²+y²の最小値で、①でy=1-2xとyをxの変数で勝手に表して解いたに過ぎないのでxの値がわかったら①の式に代入してyの値も出すようにしましょう。(まぁxが出ればyも決まるのですが)

てぬ

なるほど！理解できました！！
何回も答えていただきありがとうございました😊