Question

み

AとBに釘を立てて紐をかけ楕円をかくときのABの距離と紐の全長を求めたいです。
方程式だけで構わないのでわかる方いれば教えてください。

A
10
B
+
20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

図のようでどうでしょうか

和

添付忘れです

み

私の説明不足ですみません。
ヒモを釘で打ち付けるのではなく、打ちつけた釘に輪にしたヒモをかけるイメージです

和

それがこの図です
要は、
A,Bからの距離の和がつねに一定である点の集まりが楕円
という話ですよね？
であればこの図の通りです
求める値もお答えしていますが…

み

私も初めは和さんのように考えたのですが、釘に紐の輪をかけるとしたらこのようになるのではないかなと思うのですがどうでしょうか？
（紫の線が紐です）

和

違います
上で述べたように、
A,Bからの距離の和がつねに一定である点の集まりが楕円
です
楕円上の点Pに対してAP+BPが一定であり、
紐の両端はそれぞれAとBに固定されています

「紐が輪」という状況こそ初耳です
それが間違いです

み

今実際にかいてみて分かりました。
確かにセオリーとしては和さんが正しいですし、計算もしやすいです。
しかし、輪にしてかけても釘と釘との距離は常に一定であるため、あってもなくても変わらないということでした。
最初に教えてくださった移動させて考えるという考え方は私には思いつきませんでした。ありがとうございました。すっきりしました。