Question

まりん

この問題の解説の2行目からがわかりません。
教えてください。

350f(x)=sin°x+12sinxcosx +13 cos'x について考える。
(1) f(x) を sin 2x, cos 2x を用いて表せ。
(2) f(x) の最大値を求めよ。
[類 16 大同
62
第11章 三角関数

(2) (1)
f(x)=6/sin (2x+1)+
+7
-1≦sin (2x+1より, sin (2x++)の
最大値は1であるから, f (x) の最大値は
6√√2+7

Answer 1

きらうる

sinはxの制限がなければ、-1～1の範囲でしか値を取りません。
なので
-1≦sin(2x＋π/4)≦1　と書かれています。
だから、f(x)の最大値は、sin(2x+π/4)が最大になる1のときだから、f(x)の式に代入して、
f(x)＝6√2・1+7
となっています