Question

ゆい

数学Aの問題がわかりません。写真にある8,9,10,11,12の問題を解説して欲しいです。一つだけでも大丈夫なので教えて欲しいです。お願いします。

81から100までの整数のうち, 2, 3, 5の少なくとも1つで割り
切れる数の個数を求めよ。
9100から200までの整数のうち,3でも5でも7でも割り切れない
数の個数を求めよ。
22で
142
10 大中小の3個のさいころを投げるとき、目の積が8になる場合
は何通りあるか。2,2,2124214 412
421241
113桁の自然数のうち、各位の数の和が6になる数は何個あるか。
12 大小2個のさいころを投げるとき、目の和が次のようになる出方
43456
は何通りあるか。いつつ456円
2345678
(1)5または93456789 (2)4の倍数
4通り
5678910
2678910m
6 7 8 9 10 11 12
13 大中小3個のさいころを投げるとき、すべての目が4以上である

数学a 高校数学 和の法則 積の法則

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

８
2で割り切れる数…100÷2＝50個
3で割り切れる数…100÷3＝33個
5で割り切れる数…100÷5＝20個
2と3の公倍数で割り切れる数…100÷6＝16個
3と5の公倍数で割り切れる数…100÷15＝6個
2と5の公倍数で割り切れる数…100÷10＝10個
2と3と5の公倍数で割り切れる数…100÷30＝3個
これらより、
50+33+20-16-6-10+3＝74個

10
大中小
1×2×4
2×1×4
1×4×2
2×4×1
4×2×1
4×1×2
2×2×2　7通り

11
123、132、213、231、312、321
105、150、510、501
204、240、420、402
303、330、222、600
114、141、411、　　　　　　21個

ゆい

とても丁寧にありがとうございます！！
質問なのですが、10,11は計算方法などはないのですか？

きらうる

あるけど、これぐらいなら数えた方が速いよ。
計算方法の方がメンドクサイ。

きらうる

９
3でも5でも7でも割り切れないということは
「3または5または7で割り切れる」数でない
ということです。

3で割り切れる数の個数…
　200÷3=66個　100÷3=33個
　66-33=33個

5で割り切れる数の個数…
　200÷5＝40個　100÷5＝20個
　40-20+1＝21個

7で割り切れる数の個数…
　200÷7=28個　100÷7=14個
　28-14=14個

3でも7でも割り切れる数の個数…
　200÷21=9個　100÷21=4個
　9-4=5個

3でも5でも割り切れる数の個数…
　200÷15＝13個　100÷15＝6個
　13-6＝7個

5でも7でも割り切れる数の個数…
　200÷35＝5個　100÷35＝2個
　5-2＝3個

3でも5でも7でも割り切れる数の個数…
　200÷70＝2個　100÷70＝1個
　2-1＝1個

したがって
3、5，7で割り切れる数の個数は
33+21+14-5-7-3+1=54

100から200まで整数は101個あるので、
3でも5でも7でも割り切れない数は
101-54＝47個

ゆい

計算の方がめんどくさいのですね、ありがとうございます！
9の解説もありがとうございます！