Question

れんこんあられ

（1）についてです。赤ペンで記したところの意味がわかりません。
この操作をすると共有点の個数がわかるのはどうしてなのでしょうか？

132 座標平面上の放物線 C:y=x2と円 C2:x2+(y-b)2=a² (a>0,6>0)
について,次の問いに答えよ。
((1)
① b=/1/2 のとき,C, とC2 の共有点の個数を求めよ。
[14 東京電機大]
(2) b=1 のとき,CとC2 の共有点が4個になるようなαの範囲を求めよ。

132 (1) x2=y
.
・① とする。
①において,y>0を満たすyの値1つに対してxの値は2つあり、
y=0 のときは x=0だけである。
(A)
b=1/2 のとき,C2の方程式は
x2+
(y-122=12
:a2
AQQP であるから
この式に①を代入すると+(y-121) 20
=a2
よって y=a2_1
4
d-1=0とすると,0から
a=12
1-2 1|
d-10 とすると,0から11/12
a
d2-12 <0とすると,a>0 から Oka</1/2
ゆえに,(A) から, 求める共有点の個数は
0
<a<1/2のとき0個=1/2のとき1個、4/12/
a> のとき2個
(2)6=1のとき,C2 の方程式は
x2+(y-1)2=a2
この式に①を代入すると
y+(y-1)2=a2
ゆえに
y2-y+1-α2=0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

問題は共有点の個数について聞いています。
y²＝a²-1/4　は、yの値を求めていますが、
y²＝0　のときは、y＝0という解が1つあることになります。
y²＞0　のときは、y＝±〇となり、解が2つあることになります。
y²＜0　のときは、yが虚数となるので、実数解はありません。
これを赤の所でやっているのです。

れんこんあられ

ありがとうございます！！