Question

nico

数3極限です。この問題の(2)ですが、なぜ引き算になおした時に分子の2n+1が消えるんですか？どなたか教えていただきたいですm(_ _)m

254 次の無限級数の和を求めよ。
2
*(1) 2+ +
1+2
2
1+2+3
3
5
7
+…
+･･････ (2)
+
+
+:
12.22
22.32 32.42

(2)an
(2) an=
よって
Sn=
24B-EV
2n+1
n2(n+1)2
1
n2
-
1
(n+1)2
=(1/13-1/2/3)+(1/28-1/3)
ES
+
+
1
2
また=1-1(土)
(n+1)2
1
+.
(n+1)2 >
EVS
(a
ゆえに lim S,=1
BY
n→∞
よって、この無限級数は収束し, その和は
S
1

数学 数3 極限 無限級数の和の求め方

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか❓

nico

どうしてn^2を分母にするんですか？？
すみません知識不足で💦💦

志摩🌈

すみません💦描き忘れてました。

nico

理解出来ました！ちなみに、こういう分母の掛け算の分数は上がどんな数でも1にしていいんですか？
今回は2n+1でしたが、たまたまできただけですよね？

志摩🌈

たまたまというか簡素にしてくれてあったんでしょうね。2のときも3のときもあります。