Question

ぴ🎸

これの証明教えてください😭😭😭

6. 整数a, b, c が α2+b2=c2 を満たすとき, a, b, c のうち少なくとも1
つは偶数であることを証明せよ。

Answer 1

K

a,b,c全てが奇数であるとすると、a^2,b^2,c^2は奇数×奇数=奇数で全て奇数です。また奇数+奇数=偶数なので、a^2+b^2は偶数です。しかし、c^2は奇数なので、a^2+b^2=c^2の両辺で偶奇が一致しません。よって、最初の仮定が誤りであったことがわかります。