Question

ゆ

(vi)は何故最大最小ともになしなのですか？
最大値7、最小値2だとどうしてダメなんでしょうか

(1) 関数 y=-2x+1 (−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ.
(2) 関数 y=x-1+2x-4 (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ.
(3) 関数 y=x²-2x-1について次の定義域における最大値,
最小値を求めよ.
(i) すべての数 (ii) -1≦x≦0
(iv)
0≦x≦2
エージェ
(iii) 2≤x≤3
(v) -1<x<2
(vi) 3<r<4

(3) y=x²-2x-1=(x-1)2-2
火 章 61
88
よって, 頂点 (1,2)で下に凸.
グラフは右のようになる.
小
2
(i) πがすべての値をとるので,
また, x=1のとき,
最大値なし
-1 12
最小値 2
O 34
-1
-2
(ii) xが-1≦x≦0 の範囲を動くとき,
グラフより,-1≦y≦2.
よって,x=-1 のとき,
最大値 2
x=0 のとき,
最小値 -1
() x 2≦x≦3 の範囲を動くとき,
グラフより,-1≦y≦2.
よって, x=3 のとき,
x=2のとき
最大値
2
最小値 -1
(iv) x 0≦x≦2 の範囲を動くとき, グラフより,−2≦y≦-1.
よって, x=0, 2 のとき,
x=1のとき,
最大値 -1
最小値 -2
(v) x-1 <x<2 の範囲を動くとき, グラフより, -2≦y<2.
よって,
また, x=1のとき,
最大値なし
最小値 2
(vi) xが3<x<4 の範囲を動くとき, グラフより,2<y<7.
よって,
最大値,最小値ともになし
ポイント
2次関数の最大、最小は,
範囲の両端と頂点のy座標の比較
18
大

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

2<y<7ということは
最小値は
2より大きい、ということしかわからず
それが2.1なのか、2.01なのか、2.0000…00001なのか…
限りなく2に近い数としかいえないため
最小は、なしです。断定できません。

最大値についても同様です。

ゆ

最大値x²－2x－1
最小値x²－2x－1

とするのはどうでしょうか。

なゆた

x²－2x－1ということは
グラフ上の点である、といってるだけなので

それでokなら
場合分けする必要はなく
どんなときも
最大値x²－2x－1
最小値x²－2x－1
でいいことになります💦

ゆ

確かに、そうですね
ありがとうございます！