Question

ココア

次の和を求めよ。です！
解説お願いします

S=1.1+2 5+3.52+4.53+...+2.5*-1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

S＝1･1+2･5+3･5^2+…+n･5^(n-1)…… ①
5S＝1･5+2･5^2+3･5^3+…+n･5^n…… ②

①➖②すると、

➖4S=1･1+5+5^2+…+5^(n-1)➖5^n

➖4S=(5^n -1)/4 +1➖5^n

S＝(5^n-1)/4 -(5^n -1)/16
＝{4(5^n-1)-(5^n -1)}/16
＝(3･5^n -3)/16 🙇