Question

優　衣

白玉2個。赤玉2個、青玉3個の計7個を円形に並べるとき、並べ方は何通りあるか。
という問題を教えてください。

以下解説と答え↓

7個の玉を一列に並べる並べ方は、
7！
−−−−−−−＝210
2!2!3！
210通りの順列のそれぞれから1つの円順列が作れ、7つの円順列が同じ円順列になるので、
求める円順列の数は、
210
-------
7
=30（通り）

210を出すところまではわかるのですが、なぜ7で割るのかがわかりません。7はどうやって求めるのですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

フルール

円順列は場所が違っても並び方は同じなので重複されていることになります。7個の円順列は7通り同じのがあるので7で割らなければ行けません。図は参考です。

優　衣

ありがとうございます！
今回は7個でしたが、例えば5個の円順列だったら5通り同じものができて、6個だったら6通り同じものができるということですか？

フルール

その通りです。

優　衣

わかりました。ありがとうございました！