Question

アロ

中学3年生「数学　平方根」
この問題の解き方が、解説を読んでもわからなかったので説明お願いします。
詳しく教えていただけると嬉しいです。
答え：2,8,18

32aが整数となるような
30以下の自然数αの値
をすべて求めなさい

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ニッカリさん

考え方としては√の中が2乗の数だけになれば√が外れて整数になれると考えます。
そのためにまず32を素因数分解すると、2⁵=2²×2²×2になります
なのでaが2であるとき√の中は(2²×2²×2)×2=2²×2²×2²となり√のなかが2乗の数だけとなるので整数になります。
よって一番小さい答えは2

あとは32aが2乗の数になるように少しずつ数を大きくしていくだけです。

a=2×(1)²=2
a=2×2²=8
a=2×3²=18
a=2×4²=32
というふうに横に2乗の数字を大きくしていくと探せます
答えが30以下なのでこの問題では18までが答えになります。

アロ

確認が遅くなってしまいすいません💦わかりやすかったです！ありがとうございます😊