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こうなるはずです！
結論は同じですが、
1/2・s⁶+s⁴+1/2・s²=1/2・s²・(s²+1)²なので、もう少し簡単な式で表せますよ。
t=|s|(s²+1)/√2
ーーーーーーーー
dt/ds=|s|/s・(3s²+1)/√2 (整理するとこんな感じ。たぶん)
わかりました！
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