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ド・モアブルの定理
(cosθ＋isinθ)ⁿ＝cos(nθ)＋isin(nθ)
用いて解きます。
{cos(π／6)ーisin(π／6)}∧9＝cos3π／2ーisin3π／2
＝cos(180°×3／2)ーisin(180°×3／2)
＝cos270°ーisin270°
90°と270°の場合はcosの値が0になる。
sin270°＝ー1より
cos270°ーisin270°＝ーi(ー1)＝i
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