**
C
ghi
def
ghi
abc
def
abc
なるのでグ
区別できる。
が決まれ
人は決ま
まれば,
3,
組合せ
353
(1)2)3) **
(4) ***
例題
197
乗り物への分乗
次の場合、
4人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。
分乗する方法はそれぞれ何通りあるか。
(1) 人もゴンドラも区別しないで、人数の分け方だけを
(2)
(3)
(4)
考え方
考える
一人は区別しないが, ゴンドラは区別する。
ゴンドラも人も区別して考える .
人は区別するが, ゴンドラは区別しない。
(1)
6人を定員4人以下の2組に分ける.
(2) (1)において, ゴンドラをA, B とする.
(3)(2)において, A, B に乗る人を決める .
(3)において,同じ乗り方になるものを考える。
(4)
(1)6=4+2=3+3 より
4人と2人、3人と3人の分け方がある。
よって、2通り
(2) ゴンドラを A,Bと区別すると,
4人と2人の場合
4人の組がAに乗るかBに乗るかで2通り
3人と3人の場合
)
A,B いずれも3人ずつなので, 1通り
よって, 2+1=3 (通り)
(3)6人の分け方は,
64以下の2つの
自然数の和に分ける。
{4,2}, {3.3}
の2通り
Aが決まれば, Bも
決まる.
A 4 3 2
B 2 3 4
の3通り
和の法則
6人からAに乗る 4
(i) Aに4人, Bに2人の場合,
64=15(通り)
(i) Aに2人,Bに4人の場合,
62=15(通り)
人を選ぶので通り第
6C3=20 (通り)
残りの2人がBに乗る.
よって,
15+15+20=50 (通り)
6C4=6C2
和の法則
(Ⅲ) Aに3人, Bに3人の場合,
M
(4)(3)の場合に, ゴンドラの区別をしないとすると,(i)
(ii)の乗り方は同じとなる。
201
また,(i)は3人の2つのグループとなり,2!通りず
同じ乗り方ができるので,全部で,
が同じ
をしな
ものと
人数
つねに
15+ -=25 (通り)
レープ
| Focus
20
2!
和の法則
en
練習
197
分乗する問題は条件に応じて組合せと順列を使い分ける
例題197で,人やゴンドラに区別が「ある」と「ない」では考え方が違ってくる.
3人乗りの観覧車のゴンドラ2台に4人が分乗する.分乗する方法は例題1⊆
の金に それぞれ何通りあるか
ありがとうございました！