Question

や

(1)と(2)を教えてください

2
袋Aには赤球2個 白球3個袋Bには赤球3個, 白球2個が入っている。 このとき、次の【操作】
を行う。 次の各問いに答えよ。
「はじめに袋Aから1個の球を取り出して袋Bに入れ, そのあとよく
【操作】
かき混ぜてから,袋Bから1個の球を取り出して袋Aに入れる。
(1)【操作】のあと, 袋Aの中に赤球3個 白球2個が入っている確率を求めよ。
(2)【操作】のあとに, 袋Aから球を1個取り出すとき,それが赤球である確率を求めよ。
(3)【操作】のあとに, 袋Aから球を1個取り出し, それが赤球であったとき,袋Bの中の赤球が
3個である条件付き確率を求めよ。

Answer 1

GDO

(1)操作後に袋Aが赤3個、白2個になるのは、次の取り出し方のみ
袋Aから白玉を取り出し、袋Bから赤玉を取り出す。
3(白3個)/5(計5個)　×　3(赤3個)/6(計6個…白がAから1個移る)
＝3/10

(2)操作のあとの袋Aの赤玉・白玉の個数とその確率は以下のとおり
　①赤1白4：2(赤2)/5(計5)　×　2(白2)/6(計6)=2/15
　②赤2白3：2(赤2)/5(計5)　×　4(赤4)/6(計6)=4/15
　 +3(白3)/5(計5)　×　3(白3)/6(計6)=3/10
　 =17/30
　③赤3白2：3(白3)/5(計5)　×　3(赤3)/6(計6)=3/10
次に赤玉が出る確率は、
①×1/5+②×2/5+③×3/5=2/75+17/75+9/50
=65/150=13/30

となると思います。