Question

ルナ

この式がなぜ1/2^（n－1）になっているのかわからないです

25
2-
並ぶ。
(C)
辺々加えて、
9,=9+/2
*-**-(2-2)+(2+2)+(2-2)=3+2(n-1)
(
n-1
･･･
2"
4
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

ルナさま
an=a1+(2+2+…+2)-(1/2²+1/2³+…+1/2^n)
になります。ここで
■　(2+2+…+2)=(2 を n-1 個加えたもの)=2(n-1)
■　(1/2²+1/2³+…+1/2^n)=(初項1/4 , 公比1/2 , 項数 n-1 の等比数列の和)=(1/4)・｛1-(1/2)^(n-1)｝/｛1-(1/2)｝
を使って求めます。