Question

ひま

(1)についてなんですけど、代入する値をなんで1.2.0と決めたんでしょうか？？1はx-1=０をといてx=1だと思うのですが、2と０は特になんでか分かりません😖解説お願い致します🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

(1)この等式が恒等式ならば, x=1,2,0を代入しても成り立つ。←
これらの値を代入すると, それぞれ +
x-
な
c=2, a+b+c=5,a-b+c=1
よって
a=1,6=2,c=2.
...
①
←
このとき(左辺)=(x-1)+2(x-1)+2
(+) ←
=x²-2x+1+2x-2+2=x2+1
(+2)(x+1)(x
(x+1(
となり, 与式は恒等式である。
S
したがって
a=1.6=2, c=2
(

......
よって a=8, 6=b,c=
18
であった。 このとき、定数α, bの値と尺を求めよ。 ただし、又は
練習 次の等式がxについての恒等式となるように,定数a, b, c の値を定めよ。
②16
② 16 (1)
α(x-1)'+b(x-1)+c=x2+1+) [西日本工大]
(2) 4x213x+13=a(x-1)+6(x+1)(x-2)+c(x-2)(x-1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

恒等式は、xにどんな数値を入れても成り立つので、解きやすい値を入れています。
未知の係数が3つあるので、xを3つ選んでいます。
選び方を失敗すると、うまくいかない場合もあります。
（例えば、x=1とｘ＝-1を入れたら同じ式になってしまう等）
その場合は違う値を選びます。
他の解き方もありますが、ここでの問題は、代入して解く方法の練習と思います。

GDO

0と2を選んだ理由は、(x-1)²、(x-1)の値が計算しやすい（大きくならない）整数だからです。
0.5でもよいです。

ひま

大きくならなければいいんですね！とても為になりました✨ありがとうございました🙇🏻‍♀️