Question

so

最大最小についての質問です。
｢整理して範囲を求める｣ことを意識して解いたら無事合っていたんですが、感覚的になんとなく解いてしまい、自分で解いておきながらどうしてこれの式達で答えが導けるのかがいまいち分からないです😭
模範解答とも微妙に違い、その解答の式も理解出来ません。
どなたか、これらの式が何をしているかの解説して頂きたいです🙇‍♂️

演習問題 38
x, y がすべての実数値をとるとき,
3.x2+2xy+y'+4x-4y+3の最小値を求めよ.

「
2♪
「
4
-I
64
-
8 √(x) = 47 (2x-4) 4 + 3 x + 4 x + 3
=(y1(x-2))+2x-1
yを文字と考えると最小値は2人は1
2人は1の最小値はコピーのとき=9
40=2(x+2)-9
■ f(g)=(y-43-9
もとの式に
代入する
1,y=4のとき最小値9

(A) y
--(-4x+1)+2(x-4x+1)-3
+21-3-(t-1)^-2
よって、 1-1,すなわち,
=0 のとき、最大値-2.
7 - 3. すなわち,
x=2のとき、 最小値-18
38
3.x +2xy+y'+4.x-4y+3
=y+2(x-2)y+3.2 +4.x +3
=(y+x-2)2-(x-2)2+3.x2+4.x+3
=(y+x-2)2+2x'+8x-1
=(y+x-2)2+2(x+2)2-9
(y+x-2)2≧02(x+2)2≧0 だから, 最
小となるのは
y+x-2=x+2=0
すなわち, x=-2, y=4のときで,
39
最小値 -9
長方形の他の1辺の長さは100-2.x(m)
ここで,x>0, 100-2x>0 より
0<x< 50
このとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

最初はyを変数、xを定数として、yで平方完成をしています。
こうすることで、( )²の部分は0以上であることが確定します。
さらに残った式を今度はxを変数として平方完成します。
さらに( )²ができますので、これも0以上であることが確定します。( )²はどちらも0以上なので、( )²の最小値は0だから、どちらも0のときに、残った-9が最小値になるというわけです。
いかがですか？

so

ありがとうございます！理解出来ました！