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求める直線は、元の直線 y = x + 1 を、反時計回りに π/3 回転させた直線と、
時計回りに π/3 回転させた直線の、2本の直線が考えられます。
tan(π/4 - π/3) は、元の直線 y = x + 1 を時計回りに π/3 回転させた直線の傾きです。
数学
高校生
解決済み
数2の問題です。この問題でtan(π/4＋π/3)を使うのはわかるのですが、tan(π/4−π/3)を使う理由がわかりません。
解説よろしくお願いします🙇
*290 直線 y=x+1とのなす角がである直線で, 原点を通るものの方程式を求
めよ。
290
■問題の考え方■
882
4
直線の傾きは正接を用いて表せるから, 求め
る直線の傾きも同様に正接を用いて表せる。
直線 y=x + 1 の傾きは1であるから,この直線
TC
とx軸の正の向きとのなす角は
4
よって, 求める直線の傾きは
tan (+) または tan (第一号)
πC
4 3
ここで
tan (+1)=
πC
π
TC
tan ++ ++ tan
1-tantan
=-2-√3
tan (オープン)=
4 3
π
tan テー
4
tan
TC
3
TC
3
10/2/10/2
1+tan A
tana
4
=-2+√3
したがって, 求める直線の方程式は
y=(-2-√3)x, y=(-2+√3)x
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