Question

黎

なぜa²-2>0なのか教えてください
どこからそれが言えるのか分かりません

30 高次方程式×
1 3
x3-(2a-1)x2-2(a-1)x+2
を因数分解せよ.
(2) xに関する方程式
x3-(2a-1)x2-2(a-1)x+2=0
が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ.
以

(2) (1)(x+1)(x-2ax+2)=0
・①
∴x=-1, x2-2ax+2=0 ......
②
①が異なる3つの実数解をもつので、 ②がx=-1
以外の異なる2つの実数解をもてばよい.
(-1)2-2a(-1)+2=0
よって,
a²-2>0
a+-3
2
la<-√2,√2 <a
La<-√2.
したがって, 求めるαの値の範囲は
3
3
a<--<a<-√2. √2<a
②がx=-1 を解に
もつと異なる3つの
解にならない
f(x)のxに何を代入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

①の二次式の判別式から🙇

黎

ありがとうございます！