Question

さーな

（1）の問題で2枚目のように解いたのですが、3枚目の通り、答えが若干合いません。どこが間違えているのか教えて欲しいです。解答の解き方とは異なっており、解答のやり方も分からないので、もしそちらも宜しければ教えて欲しいです。

考
参
演習問題 121
次の和 S, Tをそれぞれ計算せよ.
(1) S=1.21+3.22+5.23+...+(2n-1).2"
(2) T=1.2'+ 2・23+3・2+..+η・22n-1

12
S = (-2' + 8.22
2S=
5-29
R
t
+ 5.2 + ...
+
(2n-1) 2"
41.2
+ 3.2 + ...
+
(2n-3) 2^" + (2n-1) 21
2+2.22+2.2
3.
++ 22"
-
(2n-1) 2n+1
S = (2n-1) 2nd -2 = (22 +2.23+ + 2.2")
=
=
い
=
(2n-1) 2-2 - 8 (2" -1)
2-1
(2n-1) 2-2-2.2" +8
(2n-1) 2-22-2+1 +6
(2n-5) 2ml+6

(1) S=1.2¹+3.2²+5.23+...
+(2n-1).2n
2S 1.22+3.23+...
+(2n-3) 2+(2n-1). 2n+1
..
S-2S
..
(2)
=2+2.22+...+2.2"-(2n-1)•2n+1
=2(2n+1-1)-4-(2n-1). 2n+1
=-6-(2n-3). 2n+1
S=(2n-3)-2*+1+6

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2枚目、上から5行目というのか、
等比の和の分数が出てきたところが違います
1行上の()内の和は、項数がn-1個なので、
その和は8(2ⁿ⁻¹-1)/(2-1)です

さーな

ありがとうございます！！理解できました！