Question

.⋆𝜗𝜚

数Aの質問です！

（2）(3)にある×¹∕₃はなぜ
かけているのかを分かりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

PRACTICE 498
AとBが試合をして、先に3勝した方を優勝とする。 1回の試合でAが勝つ確率を
とする。 以下の問いに答えよ。 ただし, 引き分けはないものとする。
(1) Aが3試合目で優勝する確率を求めよ。
(2) Aが4試合目で優勝する確率を求めよ。
(3) Aが優勝する確率を求めよ。
1
1
(1)Aが3連勝する確率であるから (3/3)=/27
1-3
[東北学院大 ]
(2)3試合目まででAが2勝, Bが1勝して、4試合目でAが勝4試合目までにAが3勝
てばよいから、求める確率は
3C2l
3
1 2
×
3 27
=
(3)A が優勝するまでの試合数は,3,4,5のいずれかである。
5試合目でAが優勝するには, 4試合目まででAが2勝、Bが
2勝して, 5試合目でAが勝てばよいから,その確率は
4C2
3
2
3
2 1 8
=
3 81
(1),(2),(3)は互いに排反であるから,Aが優勝する確率は
1 2 8 17
+ +
27 27 81
81
すると考えるのは間違い。
Bが勝つ確率は,Aが
負ける確率と同じである
から 1-1 3
◆確率の加法定理。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

4試合目でAが勝てばいい
⇒問題文にAが勝つ確率1/3とあるからそれをかけている

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！