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a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)より
(x+y)³+1³
=(x+y+1){(x+y)²-(x+y)+1}
=(x+y+1)(x²+2xy+y²-x-y+1)となる。
よって、
(x+y)³+1-3xy-3x²y-3xy²
=(x+y+1)(x²+2xy+y²-x-y+1)-3xy(1+x+y)
=(x+y+1)(x²-xy+y²-x-y+1)
=(x+y+1)(x²+y²+1-xy-y-x)
✕と横にある下線部が解いた答えで「こたえ」の横にあるのが模範解答です。
なんで上と下で答えが変わるのですか?
模範解答には公式を使うと書いてました。
問題は1行目のやつです!
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a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)より
(x+y)³+1³
=(x+y+1){(x+y)²-(x+y)+1}
=(x+y+1)(x²+2xy+y²-x-y+1)となる。
よって、
(x+y)³+1-3xy-3x²y-3xy²
=(x+y+1)(x²+2xy+y²-x-y+1)-3xy(1+x+y)
=(x+y+1)(x²-xy+y²-x-y+1)
=(x+y+1)(x²+y²+1-xy-y-x)
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わかりました!ありがとうございます!