数A です - Clearnote

数学

高校生

解決済み

2年弱前

数A です
3枚目のこの解き方ではなぜダメなのですか？わかる方よろしくお願いします🙇

(7) 右の図のような碁盤の目の道路がある。いま, A地点にいる人が, B地点に向かって進むものとする。但し、最短距離を選ぶものとし、2通りの選び方のある交差点では,ど B ちらを選ぶかは 1/2の確率であるものとする。このとき,C地点を通る確率を求めよ。 A 35とおり [ (1) 2点その他:各3点計20点] -287

(7) 右の図のように, 地点 D,E,F をとる。 Cを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順 A→D→C 3 × = この確率は (2) X (2)2-132 [2] 道順 A→E→C 3 この確率は,C. (2/2)(2) 2×2C,(2)2=1/16 3 A 3 [3] 道順 A→F→C この確率は 3C, = 32 1 3 3 1+6+3 5 よって, 求める確率は + + 32 16 32 32 16 E F B

最短距離…35とおり 7! 344! ○A~C・10とおり () 3.?!) 312! ○C~B-2とおり (21) 12 35 た、

回答

✨ ベストアンサー ✨

GDO

2年弱前

Bに到着するまでの道を選ぶ確率が異なるからです。
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質問者（も②）さんの回答案では、
Bに到着する道を選ぶ確率はそれぞれ同じとして考えて、
Bまでの道の数=35、Cを通る道の数：10×2=20、よって20/35=4/7となります。
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この問題では、各交差点で確率により道を選ぶため、交差点を通過する回数が異なれば、確率が異なります。
例えば、
・左上のかどを通る道を選ぶ確率は1/2⁴
・右下のかどを通る道を選ぶ確率は1/2³
このように異なっています。
ダメな理由は分かりましたか？

も 2年弱前

返信遅くなってしまい申し訳ありません。よく分かりました。ありがとうございます😭

も 9ヶ月前

一年も前のものにすみません、復習に来たのですが

・左上のかどを通る道を選ぶ確率は1/2⁴
・右下のかどを通る道を選ぶ確率は1/2³

これがわかりませんでした💦もしよければ教えていただきたいです。

GDO 9ヶ月前

A→Bへの最短経路は全部で35通りですが、各経路（道）を選ぶ確率は異なります。
その「例」として2つの経路の確率を示しました。
　A→左上のかどを通り→Bへ
　A→右下のかどを通り→Bへ
（ここではCを通ることは考えていません）

・左上のかどを通るには、
　スタート地点Aで、上か右のうち、上を選ぶ確率1/2
　次(Aの1つ上)の地点で、上か右のうち、上を選ぶ確率1/2
　次(Aの2つ上)の地点で、上か右のうち、上を選ぶ確率1/2
　次(Aの3つ上)の地点で、上か右のうち、上を選ぶ確率1/2
　→左上のかどに到着！（最短路なので、後は右しか選べない）
　よって、左上のかどを通りAに行く確率は(1/2)⁴

・右下のかどを通るには、
　スタート地点Aで、上か右のうち、右を選ぶ確率1/2
　次(Aの1つ右)の地点で、上か右のうち、右を選ぶ確率1/2
　次(Aの2つ右)の地点で、上か右のうち、右を選ぶ確率1/2
　→右下のかどに到着！（最短路なので、後は上しか選べない）
　よって、右下のかどを通りAに行く確率は(1/2)³