Question

星光

次の(1)の問題でよって〜の次の青い線のところはどの様に考えて青線の値を置いているのでしょうか？解説お願いします🙇‍♂️

問題 97
97 の方程式 ① について,
(1) ①の解は [x]≧2 をみたすことを示せ.
(2)2以上の自然数とするとき, n≦x< n +1 をみたす ① の解
xをnで表し, nのとりうる値の範囲を求めよ.
(3) ①の解をすべて求めよ.

x²+18=9[x]
(1)

(1)x2≧0 だから, 左辺 ≧ 18
よって,
∴
[x]≧18
[x]≧2
(2)n≦x<n+1 (nは2以上の自然数)
のとき
[x]=n だから, 1 は x2=9n-18
ここで,n2≦x< (n+1)2 だから
n≦9n-18<(n+1)2
.
n²-9n+18≦0
n²-7n+19> 0
2
③3
②より, (n-3)(n-6) ≦0 から,
3≤ n ≤6
27
3k±, n² −7n+19 = (n−7)² +
=(-1/2)+2/20
より, すべてのnで成りたつ.
:.x=3√n-2 (3≦x≦6)
(3)(2)より,n に 3 4 5 6 を代入して
x=3, 3√2, 3√3, 6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

momo

①の方程式より、左辺=9[x]だからです！

momo

こうです

星光

理解できました！有り難う御座います！