Question

神無

nを自然数とした時で下の式を簡単にしたいのですが、黄色いマーカーの部分が何をしているのか分かりません。

指数の１が消えているので１乗したのかなと思ったのですが、例えば3を１乗すると３みたくなるように考えると、マーカーの部分では2乗していると思うんです。
どこが間違っているのでしょうか？

闇の公式を利
EX
③ 7
次の式を簡単にせよ。 ただし, n は自然数とする。
(1) 2(-ab)"+3(-1)" +1α"b"+α"(-b)"
.24 〜の因
してもよい。
2x-y)}
(2x-y)}
(2)(a+b+c)-(a-b+c)+(a+b-c)-(a-b-c)2
「HINT (2) おき換えを利用して, スムーズに計算。
(1) 2(-ab)"+3(-1)"+la"b"+α"(-b)"
=2(-1)"a"b"+3(-1)(-1)"a"b"+α" (-1)"6"
=2(-1)"a"b"-3(-1)"a"6"+(-1)"a"b"
=(-1)"a"b"(2-3+1)=0
各項に共
法則を利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

n+1乗は1乗❌n乗。
(-1)のn+1乗＝(-1)の1乗❌(-1)のn乗＝(-1)(-1)のn乗。

黄色部分をこのような計算をしたのは、
黄色部分の後ろにある(-1)のn乗❌aのn乗❌bのn乗が同じになるから、まとめることができるからこのようにしています。

なお、黄色部分の3(-1)＝-3にしています🙇

神無

分かり易い説明ありがとうございました✨
段階ごとに理由づけもされていて、スッと理解できました！

Answer 2

和

(-1)ⁿ⁺¹ = (-1)×(-1)×……×(-1)　←n+1個の積
だから
(-1)ⁿ⁺¹ = (-1)¹×(-1)ⁿ
として、-1を1個、別に分けています

分ける理由は、式全体の各項が(-1)ⁿをもっていて
(-1)ⁿでくくりたいからです
(-1)ⁿを作りだしています

神無

丁寧に説明ありがとうございます✨
何故そうなるのかがよく分かりました！！