Question

骨

4番です、解説で　い　の説明にあるのですが、0<a <＝2 かつ0 <＝a <2とありますが、なぜ0 <a <2になったのですか？お願いします🙇‍♀️

[1] αを定数とする.xについての3つの不等式
2x-1≦4x+3,
について考える.
・①
x-1
1
< -X
3
12
2'
2x-α|>4
(1) ① を満たすxの範囲を求めよ.
(2) ①,②を同時に満たすxの範囲を求めよ.
③ を満たすxの範囲を求めよ.
(4) ① ② ③ を同時に満たす整数xがちょうど2個となるようなαの値の範囲
を求めよ.

.
ら、
これとの共通範囲は,1であるか
x> a+4.
(イ) 2-0 すなわち, xく 1/2 のとき
ら,
③より,
-(2x-a)>4.
-2x+a>4.
-2x>-a+4.
xaza.
これとの共通範囲は21であるか
x<a-4.
求めるxの範囲は, (ア)の結果と(イ)の結果を合わせた範囲
であるから,
(4) 思考力・判断力
道しるべ
*<a-4, +4 <x.
(3)の別解り
①②を同時に満たす整数xを考える
(2)の結果より, 1 を同時に満たすxの範囲は,
-2≤x<10
であり,これを満たす整数は,
x=-2, -1, 0, 1, 2, 3,
また、(3)の結果より, ③を満たすxの範囲は,
*<0-4, +<*
... 3
である、
よって、 ① ② ③ を同時に満たす整数xがちょうど2個
となるのは、④の中の整数のうち, ちょうど2個だけが
を満たすときである。
これを満たす状況は、次の3つの場合が考えられる。
AP
(あ) (13)
KY
◆ = -2, -1, 0, 1,2,3,
1-5
← 2 -1
a-4
0
2
4+4
0 i
2
[3]
4+4
(Y
♦ *<a, at <*...
◆数直線において□で囲まれ
た数は, ①,②を同時に
満たす整数
(う)
(3)'
2-1
0
i 2 3
a+4
(あ) ④ のうち、x=2, 3のみが③を満たすとき.
よって、
S-2 かつ 1sa+4<2.
a=45-2
a-4s-4
かつ
2≦a+44.
a≦0 かつ2a0.
-2<0.0
(い)④のうち, x=2, 3 のみが を満たすとき.
-2<014-
s-1 かつ 2≦a+43.
-4 <a-4-2 かつ 4≦a+4<6..
0ka≦2 かつ 0sa<2.
◆24-1のとき、
③
a--2 25, 9-4-3.
33-2-16120
4
2,3のみが?を満たすか
ら、条件に適する。
+4=2のとき。
a=0より, -2.
よって、
0<a≤2.
(3) ④のうち, x=-2, 1 のみが を満たすとき.
3のみしかを満たさな
いから、条件に適さない.
◆(あ)の結果について.
10 かつ at4.
◆ )の結果について.
-2<a-4≦0 かつ 6≦a+4.
2<a≦4 かつ 2≦a.
◆ (う)の結果について、
よって,
2<a≤4.
() () ()
(あ) (い),(う)より, 求めるαの値の範囲は,
2a<0,0<a<2, 2<a≦4.
･･･(答)
-0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

⋮♥ 𝑟𝑎𝑘𝑖

数直線に表すとこのように共通範囲ができるからです.