Question

蒼羅

(1)なんですけどどうしてmが負の場合わけが無いんでしょうか。もしあればmが正の時はmが1より大きいmが負の時は－2分の1より大きく0より小さいので答えに反します、

(1)
6.2次方程式 mx2-x2=0 の2つの実数解が、それぞれ以下のように
なるためのmの条件を求めよ.
(1) 2つの解がともに-1より大きい.
(2)1つの解は1より大きく,他の解は1より小さい.
(3)2つの解の絶対値がともに1より小さい.
も1つは3の
< (S)
* 0>0 (C)
din (b)
(岐阜大)
988

(1) 放物線y=f(x) が次のようになればよい。
y=f(x)
ly=f(xc)
1
30 (1)
2m
DC
DC
-1 1
2m
グラフより,
1
-1<
2m'
1
2
-≤0,
4m²
m
1
f(-1)=1 ・>0
m
I
1
10
2
8
よって, 求めるmの条件は,
.01
0
1
m<
または0m,
2
1
8
≦m,
<0 または 1<m.
1<m.
1
m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

今回は、見る限り、f(x)＝x^2-1/m•x-2/mとなっています。

ということはこうやっています。
最初に、
m=0のとき二次方程式ではなくなる(問題文に反する)ので、m≠0とわかります。ですので、両辺をmで割ったと思われます。
そうすれば、必ず下に凸の放物線ができ、場合分けが必要なくなります。綺麗な工夫ですね。

もちろんそのままやって、場合分けをしても良いですが、
m<0のとき、
m<-1/2かつm<1かつm>=-1/8となり、
解なしとなります。

質問があれば気軽にどうぞ。

蒼羅

理解できました！ありがとうございます！