✨ ベストアンサー ✨
0°を基準にした時に、反時計回りなら正･時計回りなら負に角度をとる。
(1)の角度は＋3/4πだから＋
－で考えるなら－5/4πでしょ？
(2)の角度は－1/6πだから－
＋で考えるなら＋11/6π
＋(角度)、－(角度)って考え方じゃなくて、角度が負だったら負を入れるんだよ
あらら。分かりづらくてごめんね🙇🏻写真左の解き方でも合成できるよ！(画像参照)sinθの符号変えたりπを加えたりする公式あったでしょ？あれを使うと模範解答通りの答えが出てくる！
合成って公式っぽく思えるけど、実は書き方がいろいろあるんだよね。たとえば加法定理の考え方を使えばcosでの合成もできる。ただ教科書とかテキストでは、シンプルに解答したいからsin(θ±〇〇)みたいな形を採用してるだけで。てかそれが1番解きやすいし
また分からなかったら聞いてください！
なるほど、、、！丁寧にありがとうございます😭
最後の下2行が分かりません😿🙇
このタイプの問題が出てきて、私はそのまま合成しようとするのでうまくまとまらず、答え見たらプラスとマイナス入れ替えてたっていうパターンが多くて💦
どうやって見分けたらいいんですかね、、一発でやりやすい方法で解きたいのですが😿
最後の2行に関しては、下に添付した公式集(？)に基づいていろいろ変形したって感じかな
そもそもsinって、第1象限と第2象限で正、第3象限と第4象限で負の値を取るよね。だからたとえば第1象限のθに対して－πしたら第3象限に移るから符号が逆になる、第2象限のθに対して＋πしたら第4象限に移るから符号が逆になる
って感覚的にわかると思う。
三角関数の合成って、いつも加法定理で解いてる？
座標を使った考え方だと機械的に解けると思うよ
√a²＋b² sin(θ＋α)ってやつ！
たぶん黄チャにも載ってるはず
＋と－を逆にして合成しちゃう、って現象が俺にはよく分からなくて🙇🏻よかったら主さんの途中式を詳しく書いて見せてほしいな
ありがとうございます🙇
いつも加法定理で解いてます。授業でそれしかやってないから分からなくて、、💦
+と-が逆になるというのは、そのまま合成していくと、さっきの写真左のように最後sin（π/4-θ）になってしまっていつもの、sin（π➕θ）の形にならないから次にどうしていいか分からなくなってしまうということです。
答えを見ると、sin（π➕θ）になる、解き方をしているから、最初からそれで解きたいんですけど、頭の中でどうやって考えればいいのか分かりません。
文字だけで分かりずらくてすみません💦
途中式書けたら写真貼り付けます🙇🙇
そういうことか！
sinをπを利用して符号変換するのは定番だから、合成より前の問題(たぶん三角関数の1番最初の問題らへん？)で角度変換はマスターした方がいいよ
合成の問題よりそっちが優先
本質を理解するなら加法定理でやるのがベストだけど、入試とかテストとかではちまちま加法定理やってる時間は無いので、sinの係数のcosの係数だけ見て三平方の定理と座標だけ確認して機械的に合成した方がいいよ！！(詳しくは画像見てください)
たぶん模範解答も、合成の公式を使って機械的に解いてる。だから加法定理の途中式が無くていきなり合成後の式が出てくるんだよ
上手く説明出来てるか分からないけど、画像の「座標から機械的に求める方法」読んでみて、この方法でPRの2問解いてみて
機械的に解く方法すごく楽ですね！！！とても分かりやすいです😭
後から足すか引くかはどういう時にどっちの方が楽になるんですか？
座標から求める方法を使えば、私今私が悩んでることにはならないのですか？！！
後から足すか引くかは、座標を置いた時にわかる
座標が第3象限・第4象限だったら引いて、第1象限・第2象限なら足せばいいよ！！
この方法ならθと±(角度)が逆になることは無いよ
もうね、合成する時には俺が言った方法一択！！加法定理で解くことにメリットはほとんど無いです。
ただ、2021年の共通テストの数IIBで「三角関数を加法定理を使ってcosで合成する」って問題が出てきた。加法定理で合成するやり方を理解してない人はその問題で結構点数落としたかな。
でも、その問題ではちゃんと「加法定理で三角関数を合成する。」って書かれてあったから、その方法でできる。
だから、加法定理での合成は頭で理解だけしていればOK、実践で使うのは絶対に機械的な合成方法。問題文に「加法定理を使って合成せよ。」って注意書きがあったら加法定理使おう。そうじゃなければ機械的に合成しな
特に意味はないよ〜
ただ俺がsinが前になってる形が好きなだけ
たまーに座標xとy逆に書いちゃうから
sinがx座標、cosがy座標で合ってますか？？
そうです！
分かりました！次からこのやり方をしてみます
長い時間付き合ってもらってありがとうございました😭とっても分かりやすかったです😭🙏🏻
いえいえ、全然大丈夫だよ〜！説明が上手く出来なくて何回も問答させちゃってごめんね🙇🏻解決して本当に良かったです！
えっと、何となく分かるんですけど微妙にまだ分かりません😭
（1）を何もいじらずにそのまま合成したら写真左のようになりました。
これでもいいんですか？