Question

ゆっち

14の（3）の解き方がどうしても分からなかったので教えて欲しいです！
ちなみに答えは（a+b）(b+c)(c+a)です。
よろしくお願いします🙇

14 次の式を因数分解せよ。
(1) a2b+ac-ab2-bc
(3) a(b-c)2+b(c-a)2+c(a-b)2+8abc
(2) 3x²+5xy-2y2-x+5y-2
次のを公に

因数分解 高1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

14(3)
a(b-c)²+b(c²-2ac+a²)+c(a²-2ab+b²)+8abc
＝a(b-c)²+bc²-2abc+a²b+ca²-2abc+cb²+8abc
＝a²b+ca²+a(b-2bc+c²)+4abc+bc²+cb²
＝(b+c)a²+a(b+2bc+c²)+bc(b+c)
＝(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)
＝(b+c){a²+(b+c)a+bc}
＝(b+c)(a+b)(a+c)
＝(a+b)(b+c)(c+a)

ゆっち

↑解決しました。ありがとうございます！