Question

さーな

この問題の（2）と（3）なんですが、自力で解いてはみたもののなんか絶対間違ってるような気がするのでちゃんとした答えを教えて欲しいです！よろしくお願いします！

人。
a1=1, an+10月 +20#+1-an=0 (n=1, 2, 3, ......) で定められる数列{an} について、 次の各問いに答えよ。
(1)自然数nについて an ≠0 を示せ。
(2) bn=-
1
a
とおくとき,b,641 の関係式を求めよ。
(3)anの式で表せ。
(1) n=1のとき、 a1=1キロ
h=kaとき、
akものと仮定すると、
h=k+1のとき、akti ak+2ak
よって、すべての自然数nに対してanto
(2) antlan +
+
anel an
2aal-an=0
2antl
-
0
an
akoとなりカ=ktlのときも成り立つ。
bnごとおくと、
=
bn = bntion +
/bal
bait (bu+1/21)=bn
75
=
aner an
=
Antl
an
J
201
bati
bn
b
ba
+
2bn
(3) (2)より逆数にして
==
2b+1
2bn
= cn + 1
Cn=とおくと、
Chee
初 C1=
=
=
Ch=1+(n+2×1=lth-1=n
= n <> bn = ±
n
=
an=n
zbn
2ba-t1
#
bn
2bn+1
2

数列 漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

例えば1+2=3という式で、もし項ごとに逆数を取っていいとすれば、1+1/2=1/3となりますが、これはもちろん成り立ちません。なので、(2)の1行目から2行目のような操作はできません

(2)の最初の式の両辺をa{n+1}a{n} (≠0)で割ると、
　1+2/a{n}-1/a{n+1}=0
b{n}で置き換えて、
　1+2b{n}-b{n+1}=0
あとは普通の漸化式なので解けると思います

さーな

ありがとうございます！！とってもわかりやすかったです！