Question

りんご

該当する整数解を全て求めよと言う問題です
答えが右下に書いてあるので、自分が出した解答と符号が一致しません。
どこが間違えてるか教えて頂きたいです

8633x+6052y=1068 両辺89で割る。
97x+68y=12-①
97x+68y'=を満たすズニーワ、y=10
よって①が成りたつときはx=-84,y=120
195. (-84) + 68.120 = 12-
①.②
97(x+84)+68(y-120)=0
3
97(x+84)=-68(y-120) -①
9768は互いに素なので、x+841-68の倍数である
xc+84=+68k(kは整数)-④
③に代入して97.(+68k)=-68(y-120)
y-120=97k
④、⑤より
XF-68k+84
y=-97k+120
!!!
5
680-84
-97k+120

不定方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Take

ちゃむ様の解答
　x=-68k-84 , y=97k+120　(k:整数)
も正解です。模範解答は k に -k を代入して
　x=68k-84 , y=-97k+120　(k:整数)
となっていますが、k でも -k でもすべての整数を表すので
どちらも正解です。

りんご

ありがとうございます。
安心できました😊